前回理想的な紐をたらすとの曲線をなすことを導出した。 今回はその曲線の性質と曲線を放物線で近似することを考える。 紐の長さ である。 張力 紐の重さはなので、張力の鉛直成分は よって張力の水平成分は これは前回の微分方程式でと置いたことを思い出す…

有名な話であるが、太さと剛性が無視できる紐を垂らすと懸垂線とよばれる曲線をなす。このような曲線をとする。 と座標をとるものとする。 ひもの区間にかかる力のつり合いを考える。右端における張力の水平方向成分はの値によらずである。（そうでないとひ…

軽水炉 減速材に軽水（ふつうの水）を用いた原子炉。 濃縮ウランを燃料に用いる。 軽水は中性子の吸収が大きすぎるため、天然ウランでは核分裂反応が持続しないため、濃縮ウランが燃料として用いられる。 沸騰水型軽水炉(BWR)と加圧水型軽水炉(PWR)がある。 …

水車の種類ちょっとだけ。 フランシス水車 主流の水車。水の速度と圧力を利用する反動水車。 小水量は横軸形、大水量は立軸形。 ペルトン水車 水の速度を利用する衝動水車。高落差のときに使われる。 小水量は横軸形、大水量は立軸形。 ニードル弁のついたノ…

ちょっとだけ 流出係数 流域内の年間降水量に対する年間の流出水量の割合。 発電所の出力 ：出力 ：重力加速度 ：使用水量 ：有効落差 ：水車効率 ：発電機効率 流速係数 有効落差をHとしたとき、損失がなければ流速はになる。 損失を流速に比例すると近似し…

フルビッツ行列 実多項式のフルビッツ行列を で定義する。 フルビッツの安定判別法 システムの伝達関数の特性方程式（分母の多項式）のフルビッツ行列をとする。 特性方程式の係数がすべて正かつの主座小行列式がすべて正であることがシステムが安定であるこ…

導出まで含んだ解説がないのでよくわからん。 とりあえず判別法だけ覚えておけば問題は解けそう。 伝達関数の極と零点 あるシステムの伝達関数がsに関する有理式であるとき、 分母の零点をシステムの極、分子の零点をシステムの零点と呼ぶ。実部が正の極を不…

定常偏差 制御システムが定常状態に達した後の目標値と制御量の差。 二次遅れの標準形 何故これを標準形と呼ぶのかはわからず。 を固有角周波数、を減衰係数と呼ぶ。 過渡応答 時間領域の応答のこと。 周波数領域の出力を逆ラプラス変換すればよい。 自動制…

伝達関数 システムの入出力特性をあらわす関数らしい。 電気回路だけでなく微分方程式であらわされる系は伝達関数をもちいて表現できるっぽい。 入力信号を出力信号をとすると伝達関数は ブロック線図 伝達要素の組み合わせを表現した図。 白丸○は信号の合成…

つづき 指数関数 普通に積分。 sの実部はaより大きいことが要請される。 三角関数 オイラーの公式を使って形式的に積分して実部虚部同士を比較する。正則だから多分おｋ より したがって 減衰振動 おなじ。 より したがって s+aの実部は正であることが要請さ…

制御で使うラプラス変換についてのメモ。 広義積分だし本来は複素積分だけど、電験に出てくる関数の場合その辺はあんまり気にしないでsを正の実数、を有界でリーマン可積分な関数とみて計算して大丈夫っぽい。導出は簡単だけどいちいちやってると時間足りな…