伝達関数メモ - 電験一種が難しいはずがない！

伝達関数

システムの入出力特性をあらわす関数らしい。
電気回路だけでなく微分方程式であらわされる系は伝達関数をもちいて表現できるっぽい。
入力信号を $\displaystyle X(s)$ 出力信号を $\displaystyle Y(s)$ とすると伝達関数は $\displaystyle G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$

ブロック線図

伝達要素の組み合わせを表現した図。
白丸○は信号の合成。黒丸●は信号の分岐。四角が伝達要素。

伝達要素の直列

掛け算になる。
$\displaystyle G_1$ と $\displaystyle G_2$ を直列につなぐと $\displaystyle G_1 G_2$
出力は入力と伝達関数の積 $\displaystyle Y(s) = G_1(s) G_2(s) X(s)$ であることを考えれば自然。

伝達要素の並列

足し算になる。
$\displaystyle G_1$ と $\displaystyle G_2$ を並列につなぐと $\displaystyle G_1 + G_2$
出力で信号が合成されることを考えれば自然。

フィードバック

伝達要素の出力が入力から引かれるのがフィードバックらしい。
すなわち $\displaystyle Y(s) = G(s) \{X(s) - Y(s)\}$
これを $\displaystyle Y(s)$ について解けば $\displaystyle Y(s) = \frac{G(s)}{1 + G(s)} X(s)$

参考文献

ブロック線図と伝達関数 | 基礎からわかる電気技術者の知識と資格
 伝達関数の4つの基本要素と、よくある伝達関数例まとめ